折纸

折纸是一种把纸折成各种形状的艺术活动。折纸通过折、叠、剪、提、拉、借助翻转等组合，将平面的二维空间转化为具有三维空间的三维形式，变换空间的大小，表现出空间感和造型感，设计简洁、成形迅速、适用范围广等优点。

关于折纸艺术的起源主要有两种观点，即中国观点和西方观点美国起源论和日本起源论。一般来说是公元7年左右、8世纪，随着造纸术的发展和传播，折纸术开始在中国出现、日本、阿拉伯、欧洲等地区出现。据说敦煌石窟出土的唐代纸花是迄今为止发现的世界上最早的折纸作品。阿拉伯人将原始的几何原理应用于折纸，通过折纸来研究几何，并将折纸与初等空间几何联系起来，促进了双方的发展。西班牙人也在更早的时期学会了折纸，并在欧洲广泛传播。日本 美国的折纸艺术最为繁荣，最初发展于室町时代，逐渐普及于江户时代，形成了折纸艺术和文化，并孕育了世界 ■第一本折纸书《秘传千羽鹤折形》。19世纪，西方人将折纸术与自然科学相结合，福禄贝尔将折纸术用于儿童 的教育折纸逐渐从一种玩具演变成一种脑力运动。

作为一种手工艺品，折纸在世界上被广泛接受。目前，日本是世界折纸大国，拥有世界上最大的折纸博物馆和日本折纸学会。当代重要的折纸大师和作品包括裴 纪张泽 s 《花生满鹿》和罗伯特·朗德《新折纸艺术》等。此外，弗雷德在美国·罗恩、尼尔·伊莱亚斯，英国的马克斯·赫尔姆和大卫·Burrell等人设计的折纸作品也证明了折纸的表现力。如今，折纸不仅用于教育、游戏和艺术；在几何学、电脑特技、航空工学、身心康复等研究领域都显示了它们的作用。

传统折纸

在日本室町时代（公元 1392年-157 ）在早期，当人们送礼物时，流行用纸包裹礼物，以保护货物，同时也表达对他人的爱此外，纸张在当时非常珍贵，纸质包装可以更好地展示送礼者 这是货物的宝藏用纸包裹它们的过程被称为折纸，逐渐形成了折纸文化。后来造纸业逐渐发展，纸逐渐成为廉价商品，不同类型的折纸对应不同阶层的战士；在江户时代（AD  1603-1868 ）折纸开始流行，并逐渐发展成为日本的一种艺术和文化；担任幕府礼仪顾问的史燚居士史燚张震在 17643356中记录了《飞鹤》年关于仪式的折纸，并对其进行了评论“折形”进行了解释。此外，1797年，日本三重县三明市市长安史寺和尚伊易道出版了世界 s第一本折纸书《包结记》，里面介绍了 493356种折纸鹤（也就是一张纸折叠成几个相连的起重机）这本书是现存最古老的折纸艺术出版物，折纸已经成为日本文化的重要组成部分。与此同时（大约在17-18世纪）折叠洗礼证流行于中欧，也是早期的折纸。稍晚一点的19世纪，学前教育的创始人，德国教育大师福禄贝尔（Friedrich   Froebel, 178218523356）他把折纸和教育学结合起来，提出用折纸艺术来启蒙教育1837 年，他创立了世界 s第一幼儿园，——勃兰登堡幼儿园（它在1840 年被重新命名为“幼儿园”他拟定的守恒定律将折纸作为日常教学中的一门课程，认为折纸充满趣味性和创造性，是一种重要的教育手段。此外，折纸在欧洲的建筑教育中也被广泛使用。

现代折纸

西方人首先把折纸和数学结合起来这个传统可以追溯到阿拉伯人他们对折纸发展的最大贡献在于将欧洲的几何原理应用于折纸，这也是折纸与数学结合的开端。19世纪末，桑达拉（T.Sundara Row）他写了第一本关于折纸数学的书《秘传千羽鹤折形》，然后，在1935年，-1936年，贝洛科（M.P.Belock）发表了《折纸中的几何练习》和《折纸解几何问题》两篇论文，进一步加强了折纸与数学的联系。

在日本，明治和大正（1868-1926）折纸作为幼儿园和小学的教育内容，其教育意义和理念一直在不断创新。1948年，宋希曼英 s的书《用折纸解三次和四次方程》由美国纽约哈克特出版社出版它是世界上第一本中国折纸书，区分了中国折纸和日本折纸，指出了中国折纸作为无生命物体的特点。

20世纪50年代，纪发明了湿折法，折纸在日本取得了突破性进展。纪创作了大量全新的折纸作品，并于1954年出版了第一本折纸书《为青年和老人的折纸艺术》。同年，以吉泽章、高滨利惠、成立了以英国人罗伯特为中心的国际折纸学会“origami”它已经成为一个国际性的词汇，吉使用的折纸图标的符号也被罗伯特等欧美人所采用，并逐渐演变为一个国际标准。随后，吉张泽和萨姆在美国·兰德勒一起建立了一套非常系统的折纸图形术语，称为吉张泽-兰德列特系统（Ji Ze–stochastic system）为了规范折纸艺术，逐渐发展成为折纸的国际通用语言，使折纸脱离了徒手交流，通过图形的方式传播到世界各地。纪张泽 s湿折法不仅可以创造出更准确逼真的造型，还可以使完成的作品更加牢固持久，因为湿折后的作品可以原封不动地播放和存放，不用担心会失去原有的形状，是一种理想的展示方式；其厚实的纸张质感和线条优美的纸张也能提供审美。受纪的影响，罗伯特·郎开始和很多折纸大师一起使用解析几何、线性代数等数学知识来解决折纸中遇到的问题，同时他将各种新的折纸技术和理论应用到工程领域来解决实际问题。

折纸开始流行“组合型折纸”，所谓“组合型折纸”，即一个模型通过插入或锁定的方式与另一个模型拼接，多个模块扣在一起，形成一个复杂的折纸作品，比如Tom·赫尔设计的作品由数百个模块组成。在1994年的第二届折纸科学国际会议上，日本生物学家和夫义和提出了折纸数学的概念“origami”的词末加上后缀“cs”，用“Origins〞来表达这种新的学习。

如今，折纸艺术被用于建筑设计、服饰设计、平面设计、家居设计、它在公共设计等许多领域得到了广泛的发展和应用。折纸的折叠技巧和方法为不同领域的设计师提供了创新的思路。现代折纸还延伸了折纸动画的典型应用，作为一种新的艺术风格，是纸文明的又一次发明创造、粘贴、裁剪等技术手段实现了折纸娃娃从静态到动态的创新转变，具有鲜明的美学风格。

原理技巧

折纸的基本原理是以平面纸或其他可折叠的平面材料为主要原料，以产品的三维造型为设计目标，通过折线、折角、层叠、翻转、穿套、粘贴等设计制作方法来完成产品制作。

折纸艺术的技巧分为以下几类：

峰折（又称“凸折”折痕像山峰一样折叠，使纸面上形成的夹角向上突出，向外突出呈山峰状。在折叠语言中，用长短虚线来表示。

谷折（又称“凹折”折痕折成谷状，使纸面形成的夹角向下凹陷，呈谷状向内凹陷。在折叠语言中用短虚线表示。

开折：折纸的目的是缩短折线的分支宽度，而是增加分支数量。

闭折：它也是打开的纸的折叠基于开放后的封闭折叠，其目的是缩短分支宽度，但减少分支数量。

揭折：提起纸张后折叠。

压折：纸张夹层展开展平的折叠方法。

风琴折：通过交替折叠峰褶皱和谷褶皱，形成器官形状。

伞折：折痕围绕纸上的一点呈放射状排列。

弧形折：由折叠绘制的弧形折痕形成。

扭曲折：通过不平行的折痕折叠，形成扭曲的折痕。

V 形褶皱：峰折或谷折形成“V”字形。

网格折：折痕纵横交错。

纸张选择

折纸所用的纸有很多种，每种纸都有不同的特点和适用范围，不同的纸折出来的作品也不一样。

折纸专用纸张：这是一种事先裁好的纸，有多种不同的规格、颜色和种类不好找。这种纸很薄，容易起皱，是理想的折纸材料。

双色纸：这种纸正反面颜色不同，为作品提供了颜色变化的可能，是非常有用的材料。这种纸你可以在切割特种纸里找到，一般都是标准规格，有的甚至成卷卖。这种纸，被描述成一对擦不掉的纸，作为一种艺术材料出售。

有纹理的纸：像花纹纸一样，一些表面有纹理的纸也可以用于折纸。这种纸在折叠动物或其他生物时有一种特殊的功能，可以增强作品的真实性。比如法国的恩格尔画纸水彩纸就属于这种纸，也是湿折的优质材料。

金属纸、箔纸、不透明纸和发光纸：这些纸张在折叠过程中很难处理，但最终的结果非常吸引人。比如在纸上涂了一层箔后，很容易弯曲。但在制作过程中必须小心，因为有些锡箔纸、薄塑料纸和不透明纸很难折出折痕，折痕很可能被破坏、擦掉它，连纸都可能被撕破。

纸和其他手工纸：在一些专门的纸店里，可以买到日本纸，这种纸是用柔软的纤维材料制成的。这种纸和其他类似的手工纸可以折叠非常浅的折痕，最终的作品看起来更加柔软和圆润。

我们周围可以找到的材料：比如打印纸、餐巾纸、没有用过的墙纸、纸币，甚至杂志报纸都可以用来制作有趣又实用的折纸作品。

干折法

干折是一种常见的折纸技术，可以在自然条件下进行折叠、压印、重叠、插叠、诸如切割之类的技术可以在任何纸上实现。平折折纸是利用几何原理严格折叠的，折痕多为直线，少有曲线而且，由于折痕没有线宽，折叠后不形成任何折痕面，折叠后的折纸具有单一且极高的折叠锐度，只需要几条曲线就能成型，整体结构边缘分明。

湿折法

纪在20世纪80年代创造了湿折法。所谓湿折法就是放厚一点、将含有水溶性粘合剂的纸弄湿，然后折叠这种纸干燥后能保持原来的形状。除了创建更加精确和真实的形状， 还有另外两个优点：首先，与其他任何方法相比，它可以使完成的作品更加牢固和持久——湿折的作品可以很好的发挥和保存，不用担心失去原形，是一个理想的展览；第二，有审美优势这种厚纸的美观是无可替代的，尤其是纹理纸。

基础折纸

基本折纸是最基本的折纸技术，使用单张方形纸进行折叠，无需剪切或粘贴。通过不同的折叠方式可以创造出各种形状和图案，比如动物、植物、几何图形等。基础折纸是在二维空间折叠形成不同平面形状的造型活动，只存在于二维空间是折纸艺术中比较基础的造型方法，容易掌握和处理。

IPt.jpg" target="_blank">折纸

切割折纸

切割折纸就是在折纸中加入切割元素。折叠后，沿着特定的线切割，以创建更复杂的、立体和精细图案。切割折纸常用来做卡片、装饰品和建筑模型等。

模块化折纸

模块化折纸是指当单一的折纸无法满足复杂模型的要求时，先将不同功能的折纸模块折叠起来，再组装成折纸作品。模块化折纸使用多个相同的折纸模块组合成一个更大的、更复杂的结构。这种技术通常需要制作大量的折纸模块，并将它们连接起来形成一个球体、多边形、花朵等各种形状。因此，模块化折纸需要一定的耐心和准确性。

模块化折纸是折纸领域的新生力量 突破了传统手工玩具的界限， 在折纸超材料设计中发挥了重要作用与连续纸张形成的刚性折纸结构不同，模块化折纸更容易出现多自由度奇异分叉等问题，因此这类折纸超材料的变形模式更加难以预测和控制。

3D折纸

3D折纸是一种组装式折纸技术，以折成楔形三角形的纸块为零件，一张一张地拼接组装成一个物体的形状。根据产品的大小和复杂程度，所需的零件数量也有很大不同很多作品用了上百个零件，可以形成一个精致的天鹅或菠萝的立体形象。这种折纸起源于中国，后来传到美国，引起很大反响。

纸雕

纸雕，又称纸艺术，是众多艺术表现形式之一。纸雕艺术以纸为原料，通过刀对纸的形状进行艺术再加工，提高纸的视觉艺术效果。同时，纸雕这种艺术形式将绘画艺术和雕塑艺术结合在一起，于 年开始切割、剪、折、卷、叠、采用粘贴等方法进行设计，将民间艺术与当代装饰设计艺术相结合，用纸创造出全新的视觉立体空间，增强纸的视觉艺术效果。

镶嵌折纸

马赛克折纸是通过折纸形成的立体结构来实现的“镶嵌”，而且只用一张纸，不用剪也不用粘；部分镶嵌折纸不仅是两面的装饰性镶嵌图案，还可以自由流畅地展开和还原；其实，镶嵌折纸不仅仅是一门艺术，更是一种几何的具体表现它在工程领域的应用仍然会给人们带来挑战的想象力。

技巧性

折纸艺术看似简单，却需要强大的想象力和逻辑分析能力才能上升到一个高度。掌握了基本功只是开始，怎么改不是随心所欲的，而是需要一定的规则。现代折纸艺术有很多种，每一种表达都是具象和抽象的。为了逼真，制作过程需要别出心裁，一丝不苟，使事物或人既能真实再现生活，又能抽象出人的想象。

创造性

折纸起源于工人在工作生活中的实践这是一项富有想象力和趣味性的创造性活动在掌握基本类型的基础上，用一张正方形的纸把形感很强的各种动物折叠起来、人、花卉等。同时，结合剪纸艺术，折纸艺术可以再次升华，创造出现代游戏中的角色。此外，折纸作品也可以刺激设计师 创造性思维，给产品带来一定的提升，给消费者带来更好的情感体验。

娱乐性

虽然现代折纸的艺术性在不断提高，但它带来的乐趣却不变，不同形式的折纸作品可以带给人们不同的有趣体验。在学前教育中，折纸可以用来娱乐、角、线、三角形、正方形、矩形和菱形等几何图形的概念在儿童中逐渐建立让孩子们享受成功的喜悦和满足感。

折纸不仅是一种有趣的手工艺艺术，而且已经应用于许多领域。

艺术价值

折纸作为一种审美艺术，通过其折叠的结构呈现出独特的视觉美感，并通过一张普通纸上的折痕创造出无限的可能性这些可能性也丰富了它们具体的形式美法则，构成了人与自然的基础审美情感是人的重要心理条件的审美活动。

和谐之美：和谐是美的基本特征，是构成的最高形式。在折纸艺术中，一张纸通过各种折纸符号的变换和折叠，最终的作品是一个完整的形态，它是由折纸符号的多样性的统一而形成的。折纸把握整体与部分的和谐关系，产生独特的视觉和谐美感。

对称之美：对称是以事物的中轴线为基础的，它的上下左右完全相同这个新图形构成了视觉上的平衡。折纸也有其独特的对称美，对称贯穿于折纸的全过程这种结构形式通过视觉感知呈现出对称平衡感，达到稳定、庄重的视觉效果。

比例之美：比例反映了各种事物之间和事物内部的比例关系。比例是均衡的数量特例，必然与数学概念有关折纸艺术是用数学算法在一张纸上分配比例。

节奏韵律之美：节奏和韵律都来源于音乐，节奏和韵律的结合是构成一件艺术作品的重要因素。在折纸艺术中，一些几何形式的折叠通过峰折和谷折重复出现（称为风琴式折叠）在这种循环的折叠方式中，可以改变折痕之间的间隔距离，从而使折叠的节奏更加多样化，产生运动美感。

日常生活

折纸机制源于折纸，因为它节省空间、储存和运输方便的优点被广泛应用于各个领域。在日常生活中，折纸艺术被广泛应用于包装设计中、书籍装帧设计甚至服装设计。比如：近年来，在我国大力扶持文化产业的大环境下，以民族文化为主题的折纸产品越来越多。又比如：现在很多设计师提倡折纸艺术，让衣服有不同的风格折纸艺术创造的各种变化手法改变了传统的结构和形态元素，从而提高了服装的视觉美感。同样在生活领域， 便携式折叠餐具、易于建造的折叠式帐篷和其他设计为人们提供了极大的便利的生活。

美术教学

折纸艺术作为学前艺术教育的起点，既有艺术教育中直观的具象认知，又有数学教育中的造型、对数量等抽象元素的认知巧妙地刺激了儿童的发展逻辑思维和创造力，并有助于建立一个完美的儿童审美观、思维逻辑能力和几何数学概念，同时树立实践能力和合作意识，继承和发展传统文化。在特殊教育学校，折纸这种传统艺术可以发展学生的智力智力、培养学生注意，提高学生 触觉能力和图像的空间想象力，从而增强视障学生的学习能力和理解能力，达到有效的教学目标。

身心疗愈

在医疗领域，折纸与微创手术抓取器心脏支架等手术器械相结合，帮助医生更好地应对人体狭窄腔体内的问题，提高手术成功率。例如：最早的负泊松 历史上的比例材料来自折纸艺术，这启发了许多负泊松和s比率材料。而且古典折纸艺术中魔球等距离变形时，内体的形状也发生了变化这种表面称为柔性表面，为超材料设计提供了理论基础。

在心理健康方面：近年来，SCH（它是一种精神疾病，症状是认知障碍和思维知觉障碍）手工折纸训练可以调节认知功能，使患者获得更好的生活质量，改善SCH患者的阴性症状，避免其智力下降，促进患者的康复社会功能，使患者积极参与创造性活动，加快疾病的预后。

科技发展

人工智能：折纸的原理被应用于机器人的设计机器人的部件可以通过最近开发的3D打印技术直接打印出来，然后组装起来完成制造通过将折纸构型的特点与机器人的设计相结合， 可以获得更实用的性能。

航天：在航天器上执行飞行任务的各种大型机构，发射前都必须折叠收存在整流罩内，因此便于携带、可展开性、小型化和轻量化是航天器结构设计的关键折纸技术可以利用数学理论分析这一过程，并得到最优解，为其在结构领域的应用奠定了基础。