囚徒困境

囚徒困境是美国兰德公司的美林公司在1950年首先解决了这个难题·弗勒德（Merrill Lynch   flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin   Deresjo）提出假说理论，后来由艾伯特·塔克（  aluminum strip   excavator）命名的理论。其主要理念是：基于对彼此的不信任和自身利益的最大化，博弈双方往往会选择不利的选择，从而导致利益最小化。

其情节为：被抓后，共同犯罪的两个人AB处于信息不对称状态，有三种情况：双方均供认不讳，被判处有期徒刑8年、一方认罪一方否认，认罪的被释放，否认的被判10年有期徒刑、双方均否认被判有期徒刑一年。对于集体来说，最优解是“都不坦白”但出于自身利益的考虑，往往会选择坦诚，导致双方利益最小化。

囚徒困境两难博弈在生活中随处可见，在政治学中也有广泛的应用、经济学、社会学、商业、在正义领域，  体现在军备竞赛上、征地问题、公益诉讼问题、关税战、市场价格战、诉讼、勇敢的困境等，每个困境都有一个从纳什均衡到帕累托最优解的解，可能需要很多次博弈才能慢慢接近最优解。通过学习基础理论，重复囚犯 的两难博弈是扩展的、太空囚犯 两难游戏、不对称囚犯 的困境博弈，每个模型都有助于双方更理性地合作。类似于囚徒 的两难博弈模型，有雪堆博弈和公共物品博弈囚犯 的困境反映了集体理性和个人理性之间的冲突理性人 个人的理性行为可能导致集体的非理性，理性的人会为了自己的最大利益而行动为了实现集体最优解，个体需要克制对自身利益的追求。在现实生活中，人与人之间应该相互信任，建立合作关系。

假设两个犯人共同犯罪，被抓入狱后都想尽快释放，警察就把他们分开关押审问，并告知：如果一个人坦白而另一个人不坦白t，坦白的一方将因立功立即释放，不坦白的一方将被判10年 监禁；如果两人都坦白，因为证据确凿，每人判 83356；如果两人都否认，因证据不足，各人被关押 13356年后释放。在这套规则下，基于理性人的考虑，两个囚犯群体的帕累托最优解是“都不坦白”但最后两人都坦白了，各被判八年。博弈论为囚徒困境提供的纳什均衡解s的困境是双方都坦白，但利益没有最大化。

典型的2*2囚犯 的两难博弈模型有四种结果：合作， 作品），（合作，背叛），（背叛，合作），（背叛，背叛）当双方选择合作时，收益最高；当一方选择背叛时，选择背叛的一方会获得更高的收益，但当双方都选择背叛时，各自都会获得收益，但对于集体来说，收益会减少（与选择合作的好处相比，）个体理性带来集体非理性。囚犯 的困境表明，两个个体在争夺利益时，都是以大局为重，愿意合作的、合作共赢，或者重视个人利益，往往会背叛对方、互相欺骗，游戏的结果是双方同时背叛，因为人类有自私的天性。

政治学

军备竞赛

为囚犯 在国家博弈中，美苏争霸就是一个典型的例子在冷战背景下，摆在两国面前的有两种选择：裁军还是扩张，有四种情况：当双方都选择扩军时，双方相互对抗，付出更多成本进一步扩军，加剧了战争风险；当一方选择扩军时，实力不对等的一方受到的战争威胁更大；双方都解除武装，就不需要支付额外费用，也没有战争风险，但两国都不会选择这个选项。虽然双方裁军是普拉提的最优解，但从国家角度来说，扩军永远比裁军更有利。

政府评价

在政府绩效评估中，政府有两种选择：主动组织、被动接受；公众有两种选择：主动参与、被动参与。会出现四种结果：政府积极组织，公众积极参与；政府主动组织，公众被动参与；政府被动组织，公众主动参与；政府被动组织，公众被动参与。这不同于传统的囚犯 的困境模型这种情况下，双方都主动，利益最大化，双方都不主动，就意味着成本降低、手续简化了，但不利于社会的长远发展。

经济学

关税战

美国和中国的关税战是2*2囚犯 的困境重复博弈，双方的最优解是（合作，合作）但由于美国数次背叛，态度多变，中国在博弈中慢慢走向对立的一方，最终演变成（对抗，对抗）即双方都选择不合作，损害了双方的利益。游戏在反复进行面对中国想合作而美国选择对抗的态度，只有不断反击美国的背叛，美国才会吃亏在随后的博弈中，美国会改变对华战略，从而从背叛走向合作。

征地

政府希望征用土地来促进城市建设，农民希望得到补偿来弥补收入减少的损失。理想结果是：农民可以从政府设定的补偿中受益；现实情况是：一些农民要价过高或采取激进措施反对征地，政府只能强制征收或重新谈判，导致双方利益受损。一方的选择原本是希望给自己带来更多的利益，结果却是利益更少。

商业

价格战

商业竞争对手降价抢占市场份额，最终导致整个行业利润下降。假设商家1价格不变，商家2降价，消费者会被商家2吸引，商家2会获得更多利润；如果商家1降价，商家2会更降价，否则商家1会抢占商家2的客户。因为我不不知道对方会不会降价，有些人会选择降价来吸引游客最后的结果就是每个商家都选择降价，陷入低价竞争的恶性循环。以快递行业为例，以价换量的价格混战导致行业发展陷入困境。

广告

A、b是两家公司，他们会理性选择广告策略会有四种情况：甲做广告，乙做广告；甲做广告，乙不做广告不打广告；一个没有 t做广告，B做广告；甲不打广告，乙不打广告。如果A不 t做广告，B不做广告t打广告，两家公司都会有利润，而且利润是对等的；如果A做广告而B不做t打广告，那么A利润高，B利润低，反之亦然；然后B也会跟风做广告最终两家公司的利润都会因为广告费用太高而减少。这里的最优解是两家公司都不做广告，但能提高整体市场收入。

领导决策

领导决策过程中有两个决策者a和 B，有四种可能：较低级别的A执行，较低级别的B执行；下层A执行，下层B不执行；下级不执行a，下级执行B；下属A不执行，下属B不执行。对于A，无论B执行与否，最优解都是执行这样才能获得领导的赏识，对B也是如此，所以最优解是执行AB但如果把AB看成一个整体，领导决策的执行可能会受到赞赏批评，出错的可能性更高。对于集体来说，没有一个会把被批评的可能性降到最低。然而，在现实生活中，A和B为了提升自己的职位，将对方视为竞争对手，互不信任，选择在不告知对方的情况下执行决策虽然有多做多错的风险，但领导还是可以利用的“囚徒困境”使其决定得到实施。

司法

诉讼

作为公共物品的提供者，环境公益诉讼就是一个典型“集体行动”环境损害会对社会产生负外部性，但当环境损害的影响在个人之间平均分担时，对当事人的影响很小。有诉讼资格的原告费用自理、风险自担、在收益分成的前提下，为了个人利益，不会选择诉讼，而是等着别人提起诉讼，坐享其成但是对于集体来说，结果是没有人提起诉讼，因为这个活动带来的私人利益小于社会利益，导致囚徒 的困境虽然诉讼对原告有利，但大家都选择不提起诉讼。

司法执行

法院与被背信人之间是一种关系“静态博弈”两者之间有四种结局：被执行人履行判决时，法院采取相关执行措施；被执行人不履行判决的，法院应当采取相关强制执行措施；被执行人履行判决的，法院不采取相关执行措施；被执行人履行判决的，法院不采取相关执行措施。不同于普通的囚犯s困境博弈，双方都没有合作，没有获得最大利益，反而扩大了损失这是因为采取强制执行措施是法院的义务“非正常合作”最终双方利益受损、结局二法院受损、结局三双方获利、第四种结果是被执行人受损。

审讯

在现实中，侦察机关在审讯过程中可以依赖它“囚徒困境”靠策略得到坦白是很罕见的，因为双方都可以 不要达到绝对的理性在更理性的情况下，双方可能会选择不同时坦白，因为这样可能会逃避惩罚。在囚徒 美国困境，博弈双方都追求个人利益最大化的目标，但中国 s“坦白”制度带来的预期收益与实际损失不成比例，导致不会陷入选择的困境。现实的法律规则是：假设罪名可能判十年，如果两人都否认，会因证据不足被判无罪； 如果两人都坦白，各判八年；如果其中一个坦白了，、一人否认，从轻处罚六年，从重处罚十年。刑期相差不大，犯罪者更可能选择否认。在这种情况下，有三种解决方案：一种是帮助嫌疑人分析利弊，做出理性选择，也就是坦白；二是制造信息不对称，防止合谋，让对方做出更有利的选择，也就是告白；三是找到利益的平衡点，也就是表白坦白对个人来说不是最优解，但对集体来说是最有利的。一般来说，一些犯罪情节轻微的共同犯罪比较容易通过“囚徒困境”策略找到突破口。

社会

见义勇为困境

一老太太在公交站台摔倒，路人扶起她，被敲诈法院判赔，背离了社会主流价值，打击了大众的传统道德观念。

博弈论研究者提出各种假设，研究人类的行为动机，并不断补充、完善博弈论体系，成效显著。学者道斯从合作与非合作行为动机的角度，认为部分参与者担心只有单方面选择合作才能获得博弈的最低收益；有学者如Bacharach认为原因是人具有集体理性，追求利益最大化而不是个人利益，而Andreoni 认为是利他主义和声誉促进了合作。互利共赢理论的本质是追求利益最大化。

基于囚犯 Selten和Stoecker 研究发现，只要对立的玩家愿意合作，并且看好对方 他们可以改变策略，在一些竞争中取得成功；利伯曼等学者研究了声誉和虚拟名字对玩家选择和合作的影响；Cox et al研究证实，文化差异对合作或非合作行为有很大影响。Boone 和Witteloustuijn讨论 具有行为博弈或经济博弈知识的参与者更有可能选择合作行为。Sabater-Grande 和Georgentzis  讨论了风险偏好类型的影响，指出风险厌恶者倾向于选择背叛。孟祖辉认为， 名参与者 对人的信任也会影响他们的行为决策。马本江和邱研究如何摆脱囚犯 得出的结论是博弈双方在理性条件下增加了博弈的约束规则。

基于空间博弈模型，Perc 研究了空间囚徒困境中的随机收入变化s困境博弈模型可以促进合作；诺瓦克和梅将空间网络结构与囚徒 s困境博弈模型，指出个体之间的空间结构可以促进合作，并发现最佳的模仿策略可以促进合作的形成，提高整体合作水平。

基于不对称博弈模型，纽曼-Watts 研究了囚犯 不对称收入分配机制下的s困境博弈模型在某些情况下，穷人会被富人剥削，富人会更富在某些情况下，穷人会被富人救济，财富会被重新分配。