蜂窝结构

蜂窝结构的夹层是形状像蜂窝的夹层结构，这种结构的夹层由金属材料制成、由玻璃纤维或复合材料制成的一系列六边形单元胶合在夹层的上侧和下侧（或钎焊）上较薄的表板。

蜂窝结构

据估计，工蜂需要消耗16公斤花蜜才能分泌1公斤蜂蜡；为了采集1公斤的花蜜，蜜蜂必须飞行32万公里才能完成；相当于绕地球八圈。所以蜜蜡对蜜蜂来说是珍贵的。

科学家发现，正六边形建筑结构的紧密度最高、所需材料最简、可使用空间最大。因此，它可以容纳数万只蜜蜂。这种规则的六边形蜂巢结构显示出惊人的数学天赋，令许多建筑师自叹不如、佩服有加。

凭借上帝赋予的智慧，蜜蜂选择了角数最多的正六边形。在原料量相同的情况下，蜂巢的体积最大，因此可以容纳更大量的蜂蜜。精致神奇，又非常符合实际需求，是最经济的空间建筑。蜜蜂建造的蜂巢真是一座令人惊叹的自然建筑。早在18世纪初，法国天文学家马拉尔迪(Maraldi)文献)很多蜂箱都是手工测量的，发现每个蜂箱的孔和底都是正六棱柱。

如果把整个蜂巢的底部分成三个菱形截面，每个锐角和每个钝角的角度相等(锐角约为72°、钝角约109°)更令人惊讶的是，为了防止蜂蜜流出，每个蜂巢的构造都是从中间向两边横向铺开；每个蜂箱从内室的底部到开口呈现13°的仰角。

蜂窝结构

蜜蜂的蜂巢结构非常精致、适用且节省材料。蜂巢是由无数大小相同的细胞组成的，都是正六边形每个细胞都被其他细胞包围着，两个细胞之间只有一层蜡壁。令人惊讶的是，房间洞的底部既不是平的也不是圆的，而是尖的。底部由三颗相同的钻石组成。有人测量了钻石的角度两个钝角都是109°，两个锐角都是70°。神奇的是，世界上所有的蜂巢都是按照这个统一的角度和模式建造的。自然 的杰作真是令人惊叹。

蜂窝结构

蜂巢的结构引起了科学家们的极大兴趣。经过对蜂巢的深入研究，科学家们惊讶地发现，相邻的蜂窝共用一面墙和一个洞底，非常节省建筑材料；房间洞是一个正六边形，蜜蜂 的身体基本上是一个圆柱体，所以蜜蜂在房间的洞里不会有多余的空间，也不会感到拥挤。

一种夹层结构，其中夹层的形状像蜂窝，也称为蜂窝夹层结构。

美国B-隐身轰炸机的机体部件多采用夹层结构，即在两块高强度薄板之间，胶合一层密度极低的蜂窝层，以提高机体的强度、质量减轻。发动机的喷口深深地放在机翼里，呈蜂窝状，这样雷达波只能进入、不能出。铅笔中的石墨是由排列成六角形蜂窝状薄片的碳原子组成的。如果这些碳原子重组，它们可以变成钻石。

蜂窝式航天器

蜂窝结构给了航天器设计者很大的灵感，他们在开发中采用了蜂窝结构：先用金属做一个蜂窝，然后用两块金属板夹住，形成蜂窝结构。这种蜂窝结构强度高，重量轻，也有利于隔音隔热。因此，目前的航天飞机、人造卫星、飞船内部大量使用蜂窝结构，卫星的外壳几乎都是蜂窝结构。因此，这些航天器也被统称为蜂窝航天器。

蜂窝夹层结构

这种结构的夹层由金属材料制成、在夹层的上下两侧粘接一系列由玻璃纤维或复合材料制成的六角形四边形等形状的孔（或钎焊）上较薄的表板。早期使用的轻质椴木夹层不防潮耐腐蚀不防火，于是人们把目光投向了金属蜂窝夹层。最早的蜂窝夹层结构制造于1945年。蜂窝结构比其他夹层结构具有更高的强度和刚度，结构效率比铆接结构可提高15%～30%夹层的蜂窝状单元尺寸、形成网格的薄板的高度和厚度决定了表面板的局部屈曲、穿孔墙板屈曲临界应力与夹层结构隔热性能。这些尺寸的选择一般应保证能承受一定的屈曲荷载，并在未来具有一定的隔热性能。蜂窝结构的应力分析与一般夹层结构相同。在航空航天工业中，蜂窝结构常被用于制造各种机翼表面的壁板、舱面、舱盖、地板、发动机护罩、尾喷管、消音板、隔热板、卫星星体外壳、刚性太阳电池翼、抛物面天线、火箭推进剂舱底等。

蜂窝结构

蜂窝结构

蜂窝结构（蜂窝 结构）是覆盖二维平面的最佳拓扑结构。

传感器节点 对周围环境的感知采用布尔感知模型/表示传感器节点的感知距离， 表示节点P的感知区域，所以 是以P为圆心的圆、半径为r的圆盘，代表 的圆周常见符号定义如下：

T：目标区域；

t：正方形目标区域的边长；

r：节点的感知距离；

N：初始节点集合；

r：节点总数；

 ：目标区域的节点密度；

p：节点；

 ：节点p的感知区域；

 ：节点p的感测区域的周长；

P：节点集合；

R(P)节点集p的覆盖区域， ；

E(P)节点集尸体覆盖区域的边集；

V(P)节点集尸体覆盖区域的顶点集；

生成的覆盖集的大小

定义1：给定目标面积t和节点集n，如果T R(N)，则称n为覆盖集。如果W N和W是覆盖集，则称W是n的覆盖子集。若W“如果在n的所有覆盖子集中有最小的尺寸，则称为w“是n的最小覆盖子集。无线传感器网络的覆盖问题是寻找给定目标区域T和节点集n的最小覆盖子集W*

在找到n的最小覆盖子集w之后“后就可仅调度W“工作节点，w*中间节点的感知区域可以完全覆盖目标区域，让其他节点休眠，从而降低网络的整体能耗。当W*当节点失效后，最小覆盖子集可以重新生成。此外，一些研究工作的目标是构造一个最小连通覆盖子集，即不仅要求主动节点完全覆盖目标区域，而且要求主动节点之间是连通的，以保证主动节点之间的相互通信。与覆盖率相比，节点集的连通性更容易满足。当一个节点的通信距离大于2个感知距离时，可以保证覆盖子集是连通的，但一般情况下，一个节点的通信距离远大于感知距离。即使节点的通信距离小于2，也可以先找到覆盖子集，然后再添加几个连通的节点.很容易知道，当且仅当初始节点集是覆盖集时，存在最小覆盖子集。求解最小覆盖子集已被证明是NPhard问题，目前没有多项式时间的有效算法。当传感器节点数量较大时，只能通过近似算法获得接近最优解的覆盖子集。

图1显示了蜂窝结构的一部分，每个节点的有效覆盖区域为大小相等的正六边形，可以无缝覆盖二维平面。在蜂窝结构中，每个节点有六个邻居，其感知区域的圆周完全被这六个邻居覆盖，每个邻居覆盖的角度为。如果p是一个二维平面上的点集，则E可以很容易地知道(P)中的元素必须是弧，v(P)中的元素必须是圆之间的交点。

蜂窝结构

蜂窝结构可以通过图2所示的迭代方法构建：图2(a)在 上选一个小x，然后e(x}中唯一的元素是一个角度为 ，v的圆弧(P)= ；图2(b)在 上选择一个点Y，这样e(x}弧in被 覆盖， 也被r覆盖(x}覆盖 角，V (P)={V1,Vz}图2 (c)在 上选择一个点z，使 覆盖V (P)中某点，且E(x,y}弧in被 覆盖， 也被r覆盖(x,y}覆盖 °角。这个过程可以重复，直到所选点集的覆盖区域扩展到整个目标区域。在每个阶段，如果先前选择的点集是p，并且当前选择的点是p，则应该满足以下条件：

1)若V (P)  ，那么 至少要覆盖v(P)中的某个交点，使得e(P)对应弧的端点被 覆盖，加P后弧不会分成两段；

2)若E(P)如果弧E与 相交，则E被 覆盖的角度为R (P)覆盖角为，其中 为e(P)与3356英寸相交的弧的数量。

蜂窝结构