3D建模

3D建模是利用计算机系统表示、控制、分析和输出描述3D物体的几何信息和拓扑信息，然后将数据格式转换为最终输出可打印数据文件的技术。3D模型由3D空间中的点的集合表示，这些点是由各种几何元素（如三角形、直线和曲面）连接的已知数据（点和其他信息）的集合。它实际上是对产品进行数字化描述和定义的过程。

3D建模是计算机辅助设计技术的核心和基础。3D建模技术的真正起源可以追溯到20世纪60年代。伊凡·苏泽兰在1963年发表的博士论文中开发了世界上第一个图形用户界面程序，为建模技术的后续发展奠定了基础。20世纪60年代末，线框建模技术开始出现，随后在70年代，曲面建模得到发展，带来了3D建模的第一次革命性变革。之后，实体模型、特征参数化设计和变量技术相继提出，3D建模技术逐渐发展成熟。

根据描述几何对象、存储几何信息和拓扑信息的方法不同，3D几何建模系统可分为三种不同层次的建模类型，即线框模型、曲面模型和实体模型。物体的建模方法一般有三种:一种是使用3D软件建模；二是通过仪器设备进行测量和建模；第三种是使用图像或视频进行建模。主流3D建模软件分为工程设计（如SolidWorks、AutoCAD）和视觉艺术（3D Studio Max、Maya）两大类，广泛应用于机械制造与设计、电影和动画制作等领域。

3D建模是计算机辅助设计的核心和基础。早期的CAD系统只能处理二维信息，设计人员主要通过投影图来表达零件的形状和尺寸。真正的3D建模技术的起源可以追溯到20世纪60年代。伊凡·苏泽兰在1963年发表的博士论文中开发了世界上第一个图形用户界面程序（画板系统）。画板系统允许用户使用光笔（类似于手写笔的设备）直接在计算机上绘制图形，这是3D建模的重要先驱之一。之后，从1968年到1972年，由北海道大学N.Okino教授领导的CAD/CAM实验室建立了TIPS-1系统，并于1973年由剑桥大学I。c。braid等人建立了BUILD系统。同年，TIPS-1系统于1973年在布达佩斯举行的PROLAMT国际会议上发表，与同时发表的BUILD系统一起成为国际几何建模潮流的先驱。从1972年到1976年，罗彻斯特大学的H.B.Voelcker教授主持建立了PADL-1系统，这标志着CAD技术的开始，并为造型技术的后续发展奠定了基础。

线框建模

20世纪60年代末，人们开始探索使用线框和多边形来构建3D实体。这种模型被称为线框模型。线框模型的特征是描述3D对象的所有顶点和边的集合，因此它被命名为线框。在线框模型中，3D实体完全由点和线描述。该模型结构简单，易于构造，占用计算机内存少，适应了当时较低的计算机硬件条件。线框模型虽然可以保证不同视角下投影的精度，但在曲面表达上存在一定困难。这种初始的线框建模系统只能表达基本的几何信息，而不能有效表达几何数据之间的拓扑关系。由于缺乏表面信息，计算机辅助制造（CAM）和计算机辅助工程（CAE）无法实现。

曲面建模

20世纪70年代，飞机和汽车工业面临大量自由曲面问题，传统的多截面视图和特征纬度线无法准确表达。然而，由于三视图方法的不完整性，设计往往与实际产品不同，甚至完全不同。为了解决这一问题，设计人员经常需要制作污泥模型进行设计评审和方案比较，这大大延长了产品的研发时间，因此更新设计方法迫在眉睫。这时，法国工程师皮埃尔·贝齐尔（Pierre P.Bézier）提出了贝塞尔算法，解决了计算机处理曲线曲面的问题。基于此，Dssault开发了计算机辅助设计与制造（CATIA），实现了用表面模型描述产品零件的新途径，彻底改变了CAD技术，带来了3D建模的第一次革命性变革。表面模型是通过在线框模型中添加3D表面数据而开发的，可以更好地表达表面和处理拓扑关系，但由于内部没有填充材料，因此它不是真正的3D实体模型。

实体建模

20世纪80年代初，CAD系统的高昂价格限制了其在企业中的普及，从而导致市场扩张有限。为了提高产品的竞争力，CV、SDRC和UG系统开始向不同的方向发展。在此期间，随着计算机技术的进步，CAE和CAM技术也迅速发展。然而，表面模型技术的局限性在于只能描述车身的表面信息，难以准确反映零件的质量、重心和转动惯量等其他特性，这给CAE带来了挑战。为了解决这个问题，SDRC在美国国家航空航天局的支持下开发了一个特殊的分析模块，并于1979年推出了世界上第一个基于实体建模技术的大型CAD/CAE软件I-DEAS。实体模型可以准确描述零件的所有属性，从而在理论上统一了CAD、CAE和CAM，这标志着3D建模领域的第二次技术革命。实体模型是封闭的3D模型，具有完整的拓扑关系，没有歧义。通过几何运算可以得到新的模型，但属性信息的表达受到限制。

参数设计

20世纪80年代中期，当实体建模技术逐渐普及时，建模技术取得了很大的进步。CV公司的高层管理人员提出了一种比无约束自由建模更先进的算法——参数化实体建模法。然而，由于参数化技术与传统系统的本质区别，有必要重写所有软件。当时CAD技术主要应用于航空和汽车行业，无法解决自由曲面等问题，因此该方案被否决。随后，这些人离开CV公司，成立了Parametric Technology Corp（PTC）。1988年，他们开发了Pro/Engineer软件。尽管其初始性能较低，但它实现了尺寸驱动的设计修改，吸引了大量设计师的注意。20世纪80年代末，随着计算机技术的快速发展，硬件成本降低，CAD技术的硬件平台成本大大降低，开拓了更广阔的市场。许多中小型企业开始使用CAD技术，Pro/E软件因其适合中低端市场的特点而获得了巨大成功。20世纪90年代，参数化技术变得更加成熟，这体现了其在通用零部件设计中的优势。PTC占领了低端CAD的市场份额，进入了高端市场，并在汽车和飞机制造市场取得了成功，成为CAD市场的领导者。参数化技术的应用引领了3D建模发展史上的第三次技术革命。

可变技术

参数化技术在20世纪90年代几乎成为CAD行业的标准，但在实践中存在挑战。参数化技术要求全尺寸约束，即在设计过程中必须同时考虑形状和尺寸，并通过尺寸约束来控制形状。一切从尺寸（即参数）开始，这干扰和限制了设计师的创造力和想象力。然而，为了允许设计的灵活性和创造性，SDRC公司的开发人员提出了一种更先进的实体建模技术——基于参数化技术的变量技术。1993年，他们推出了I-Deas Msateries软件，推动了建模发展史上的第四次技术革命。可变技术将尺寸分为形状约束和尺寸约束，这允许在设计的初始阶段缺少约束，这使设计师能够在概念设计阶段构建零件，并在设计过程中保留中间结果以进行重复设计和优化。它已成为计算机辅助设计软件公认的发展方向。

在现实世界中，产品由不同类型的3D几何体组成，描述产品形状、尺寸、位置和结构等几何信息的模型称为几何模型。3D几何建模（或实体建模）是一种用于在计算机中描述产品的形状和属性并生成逼真的可视3D图形的技术。该技术使3D几何建模系统能够更真实、完整和清晰地描述物体。根据描述几何对象、存储几何信息和拓扑信息的方法不同，3D几何建模系统可分为三种不同层次的建模类型，即线框模型、曲面模型（也称为表面模型）和实体模型。

线框模型

线框模型描述3D对象的框架。它仅由描述对象的点、线和曲线组成，不包含描述表面的信息。我们可以将2D图形放在3D空间的任何位置来生成线模型，或者我们可以使用3D线框对象或3D坐标来创建线框模型。线框模型是最简单的一种几何建模，它通过物体的边缘或轮廓来描述形状，轮线由几何形状上的直线段、圆弧段和其他连接点组成。通过确定节点在空间中的位置以及它们之间的连接关系，可以确定几何对象的基本形状。虽然线框模型具有简单、占用内存少和处理速度快的优点，但它并不显示3D物体的所有信息，而仅提供物体的框架结构。用切面剖切只能生成一组离散的交点，因此在很多场合不便于使用，如隐藏线。通常，线框模型仅用于绘制各种工程图。

表面模型

表面模型通过一组顶点、边和面来表示对象的物理特征，通过用切面切割将生成一组点和线，这可以形成切面的形状。与线框模型相比，表面模型更复杂，它在描述物体形状方面更详细。它添加了关于面和边的拓扑信息，给出了顶点的几何信息，并给出了边和顶点之间以及面和边之间的关系。曲面模型中几何对象的曲面可以由平面、解析曲面或几个平面或参数曲面组成，这些曲面是不透明的，会遮挡视线。虽然表面模型提供了丰富的形状信息，但它仅适用于描述物体的外壳，并未指定物体是实心的还是空心的，以及内外的具体信息。

实体模型

实体模型具有实体的特征，包括质量、体积和重心等。您可以使用实体命令创建基本的3D几何形状，并编辑它们以获得复杂的3D实体。实体模型由一组顶点、边、表面和体积组成，点、线和切面上的对象内部区域可通过切面切割生成。需要这个最完整的3D几何模型来计算质量特性（重量、惯性矩和惯性积等）。）、动力特性（动量、动量矩等。）或机械特性（应力和应变特性等。）并检查多个对象之间的干涉。但是实体模型相对来说是最复杂的，它占用大量内存并且处理速度很慢。实体模型主要涉及简单几何的复杂组合，以及如何方便地定义和构造所需的复杂几何。常用的实体表示包括参数化形状及其调用、扫描表示、元素分解、几何元素构造、边界表示等。每种表示法都有自己的优点和缺点。在实际应用中，往往需要根据不同的需求选择合适的方法，甚至在不同的表示之间进行转换。

模型比较

线框模型是几何建模的基础，是曲面模型和实体模型的起点。在几何建模中，线框、曲面模型和实体模型各有优缺点。为了克服各自的局限性，在实际的几何建模系统中，常常将三种模型统一为数据描述，使每种表示方法都能根据具体情况充分发挥其优势:例如，使用实体信息进行设计和分析，使用曲面模型进行有效编程，使用曲面和线框模型进行显示和交互控制。这种统一的方法使得在实际应用中使用不同的几何模型更加灵活，提高了几何建模系统的实用性和效率。

物体的3D建模一般有三种方法:第一种方法是使用3D软件建模；第二种方式是通过仪器设备进行测量和建模；第三种方法是使用图像或视频进行建模。

3D软件建模

3D软件建模方法涵盖了使用建模软件（如3DMAX、Softlmage、Maya、UG、AutoCAD等）的基本技术。），包括使用一些几何元素（如立方体、球体等。）和几何运算（如平移、旋转、拉伸、布尔运算等。）构建复杂的几何场景，其中几何模型的创建和描述是建模的关键点。这些软件主要包括几何建模、运动学建模、物理建模、物体行为建模和模型分割。其中，AutoCAD适用于工程制图，Maya在电影特效和动画领域有高端应用，ZBrush专注于数字雕塑和绘画，3ds Max是功能强大的3D动画渲染软件。使用这些软件进行3D建模需要专业知识。通过使用计算机图形和美术知识，构建物体的3D模型，根据最终应用行业大致可分为两类:工程设计和视觉艺术..

仪器设备的测量建模

物体3D建模的另一种方法是通过仪器和设备进行测量和建模。其中，3D扫描仪是实际物体3D建模的关键工具之一，也称为3D数字化仪。它通过将真实世界的3D颜色信息快速转换为计算机可以处理的数字信号，有效地实现了真实物体的数字化。与传统的平面扫描仪和摄像机相比，3d扫描仪具有明显的区别:首先，它扫描固体物体而不是平面图案；其次，扫描可以获得每个采样点的3D空间坐标和颜色信息，甚至物体的内部结构；最后，它输出的不是二维图像，而是包含物体表面每个采样点的3D空间坐标和颜色的数字模型文件，可以直接用于CAD或3D动画，彩色扫描仪还可以输出物体表面的彩色纹理图。尽管3d扫描仪在建模精度和自动化方面具有优势，但由于其价格昂贵、操作复杂以及在获取表面纹理方面的局限性，3d扫描仪仍主要用于专业领域。总的来说，3d扫描仪以其高精度得到了应用，但由于传感器容易受到噪声的干扰，因此需要一些后期的专业处理，例如删除散乱点，填充模型中的漏洞和简化模型。

图像/视频建模

基于图像的建模与渲染（IBMR）是计算机图形学领域中非常活跃的研究方向之一。用普通数码相机拍摄物体的多角度照片并自动重建得到物体的精确3D模型是一种自然、快速、高效的建模方法。与传统几何建模相比，IBMR技术具有照片真实感强、建模速度快、真实感强和自动化程度高等优点。其主要目的是从二维图像恢复场景的3D几何结构。根据图像中信息的不同，IBMR技术可以分为纹理信息、轮廓信息、颜色信息、阴影信息、光照信息以及各种信息的混合使用，每种方法都有其适用的场景和特点。例如，纹理信息方法对规则对象的效果更好，而颜色信息方法精度更高但对环境要求严格。尽管IBMR技术在建模精度和自动化方面具有优势，但不同方法也有各自的局限性和适用条件。