量子纠缠

量子纠缠（Quantum   entanglement）即在量子力学中，描述了无论两个纠缠粒子相距多远，其中一个粒子的行为都会影响另一个粒子的状态，并且在操纵其中一个粒子时会发生变化（例如量子测量）另一个粒子也会相应地改变量子纠缠是一种纯粹发生在量子系统中的现象在经典力学中，找不到类似的现象。

如果分别测量两个纠缠基本粒子的物理性质和像位置、动量、自旋、两极分化等，就会发现量子关联现象。例如，假设一个零自旋的粒子衰变为两个分离的粒子，向相反的方向运动。测量一个粒子沿某一方向的自旋如果结果是上旋，另一个粒子的自旋一定是下旋如果结果是下旋，另一个粒子的自旋一定是上旋；更具体地说，如果在两个不同的方向上测量两个粒子的自旋，会发现结果违反了贝尔不等式；此外，还会出现看似矛盾的现象：即使两个粒子相距很远，没有发现信息传递机制，当一个粒子被测量时，另一个粒子似乎知道测量动作的发生和结果。

1935年，艾伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）B.E.波多尔斯基（lukas podolski）和N.罗森（Rosen）发表了一篇题为《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的？（Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?）》的论文，后来被称为EPR佯谬，现在被称为EPR效应。他们根据量子力学的基本原理，推导出一个与经典理论中的物理实在论相矛盾的结论，并将这种量子特性称为“远距离幻影行动”然后质疑量子力学。

埃尔温·薛定谔（Owen   Schrodinger）EPR操纵就是在研究这个悖论的时候提出来的EPR操纵描述了测量一个粒子非局域地影响另一个粒子状态的能力，这是一种新的量子非局域特性。一般来说，量子非局域性是指一个纠缠态可以违反贝尔不等式，称为贝尔非局域性。EPR操纵介于量子纠缠和Bell非局域性之间，即量子纠缠态只有一部分具有EPR操纵特性，这些具有EPR操纵特性的态只有一部分具有Bell非局域性。埃尔温·薛定谔后来发表了几篇关于量子纠缠的论文，并给出了“Quantum   entanglement”这一术语。然而，多年来的许多实验证明，量子力学的反直觉预言是正确的在各种验证实验中，在不同的位置测量纠缠粒子的极化或自旋，这在统计学上违反了贝尔不等式。在早期测试中，它可以 不排除一个点的结果可能会传递到其他点，从而影响第二个点的结果后来进行了无漏洞的贝尔测试，排除了一切可能的所谓隐变量。根据目前的实验，量子纠缠的速度至少比光速快一万倍。这只是速度下限。根据量子理论，测量到的效应是瞬间的。但这种效应不能用于超光速传输经典信息，因此不违反因果律。

在量子纠缠的相关研究中，像光子、微观粒子，如电子或分子、巴克明斯特富勒烯、即使是小钻石这样的介观粒子也能观测到量子纠缠。目前研究重点已经转向应用阶段，在量子通信方面、在量子计算机等领域取得了一些成果。2023年，研究人员报告了历史上第一张量子纠缠的图像这些纠缠光子的波函数的结果图像强烈地提醒人们阴阳符号在中国文化中，阴阳符号代表着相互联系的力量的概念。Erico博士将此总结为：任何基于两个或两个以上粒子态的产生和转化的量子技术，都必须通过测量最终态的波函数来检验”这项技术也可能刺激超越传统光学分辨率极限的新成像技术。

量子纠缠（Quantum   entanglement）量子纠缠是一种量子力学现象，描述了复合系统的一种特殊的量子态，它不能分解为成员系统各自量子态的张量积（Tensor   product）量子纠缠是量子通信的基础。

在微观世界中，一些基本粒子被称为具有量子纠缠，这意味着虽然它们可以相距很远，例如在宇宙的不同星系中，但它们仍然可以保持一种特殊的关联状态（correlation）即当一个粒子被量子测量，其状态发生变化时，其他遥远星系中的其他量子粒子也会立即改变状态。

纠缠的含义

纠缠系统被定义为这样一种系统，其量子态不能被分解为其局部组成态的乘积；换句话说，它们不是单个的粒子，而是一个不可分割的整体。在纠缠中，如果我们不 不考虑其他因素，我们可以 不能完全描述一个组件。复合系统的状态总是可以表示为局部元件状态乘积的和或叠加；如果这个和不能写成单个乘积项，那就纠结了。量子系统可以通过各种类型的相互作用纠缠在一起。

悖论

佯谬是指对任何一个粒子的测量都会明显破坏整个纠缠系统的状态，并且在任何关于测量结果的信息能够传达到另一个粒子之前（假设信息传播速度不能超过光速）以便确保测量纠缠对另一部分有负面影响“正确”结果。在哥本哈根解释中，一个粒子的自旋测量结果是（波函数）坍缩，使得每个粒子沿着测量轴都有一个确定的自旋（向上或向下）的状态。结果被认为是随机的，每种可能性的概率是 50%然而，如果沿着同一轴测量两个自旋，就会发现它们是反向相关的。这意味着一个粒子测量的随机结果似乎传递给了另一个粒子，所以也可以在测量过程中做出“正确的选择”

隐变量理论

这个悖论的一个可能的解决方案是假设量子理论是不完整的，测量结果依赖于一个预先确定的结果“隐藏变量”被测粒子的状态包含一些隐藏变量，这些变量的值有效地决定了从分离时刻起自旋测量的结果。这意味着每个粒子携带所有必要的信息，在测量时不需要从一个粒子传输到另一个粒子。

违反贝尔不等式

当考虑测量纠缠粒子沿不同轴的自旋时，局域隐变量理论失效。如果进行了大量这样的测量（关于大量纠缠粒子对）从统计学上讲，如果局部实在论或隐变量观是正确的，那么结果总会满足贝尔不等式。实践中的许多实验表明，贝尔不等式不成立。但是，在2015年之前，都是有漏洞的。当在运动的相对论参考系中测量纠缠粒子时，每次测量（在相对论的时间框架内）发生在另一个之前，并且测量结果保持相关。

1998年，安东·塞林格（Anton Zeilinger）还有人在奥地利因斯布鲁克大学完成了贝尔定理实验，彻底消除了本地化漏洞实验结果是决定性的；安东，2015·塞林格（Anton Zeilinger）做了个实验，被夸没漏洞“无漏洞”这个实验证明了贝尔不等式不成立，同时排出了定位漏洞和测量漏洞。

虫洞

两个黑洞纠缠在一起，然后将它们分离，可以制造一个虫洞将它们连接起来，2013年，斯坦福大学教授伦纳德·普林斯顿高等研究院的萨斯金德和胡安教授·马尔达西纳共同提出了ER=EPR猜想，认为两个量子纠缠粒子之间的联系是一个虫洞。延伸这个论点，物理学家质疑虫洞连接和量子纠缠连接是同一个现象只有当系统的大小和世界一样不同时，同样的，从弦理论的角度来看，两个夸克之间的纠缠也会有同样的效果。

施温格效应（Schwinge effect）从真空中产生的纠缠粒子对可以在电场的作用下被捕获，防止湮灭回到真空中。这些被捕获的粒子交织在一起，可以映射到闵可夫斯基时空。闵可夫斯基与s时空的意思是三维空间和一维时间，常被误解为四维空间。相比之下，一些物理学家认为重力存在于第五维度，根据爱因斯坦和爱因斯坦的理论，第五维度可以弯曲和变形时空的法律。

根据全息原理（Holographic   principle）第五维度的所有事件都可以转化为其他四维度的事件。所以在产生纠缠粒子的同时，也产生了虫洞。

时间与量子纠缠

物理学者赛斯·劳埃德（Seth Lloyd）在1988年的博士论文中，他猜测量子纠缠是时间流的来源；时间的流向就是关联的方向，这个机制来自于量子纠缠。起初，这个想法并没有得到学术界的重视。后来，越来越多的物理学家在这方面取得了突破他们发现了时间流动的更基本的来源微观粒子相互作用产生量子纠缠，从而形成能量分散和平衡现象通过量子纠缠机制，关于微观粒子的信息从1变成了10、从10到100，逐渐泄漏到整个环境中，从而呈现出时间的流动。1983年，邓恩·佩吉（Don Page页页）与威廉·乌特斯（William   Walter）根据量子纠缠现象寻找解决方案，解释如何用量子纠缠测量时间。2013年，意大利都灵国家计量研究所（Institute   National  di  Research Metrology  ）实验小组完成了测试佩吉和乌特斯想法的实验，证实了这个想法值得进一步研究。

量子计算机

我们现在使用的计算方法包括计算机、手机、计算器等，都是基于二进制逻辑，最底层的信息存储和处理单位叫做位。一个位可以有两种状态0或1大量的位通过电路连接在一起，并在其上执行一系列的逻辑操作，例如“与门、与非门、异或门”以此类推，最终得到存储计算结果的那组位的状态，从而可以进行各种操作。这种计算方法称为经典计算。

计算的四要素有：一个是——位的信息存储单元；第二个是作用于位的一组通用逻辑门操作；第三是算法，即逻辑门是如何组织和映射到位的；最后一个要素是阅读。量子计算也需要这些元素，在运用了叠加纠缠等量子力学的基本原理后，可以表现出很多经典计算所不具备的能力。

量子计算的基本信息处理单位是量子比特，这是最简单的量子系统——二能级系统。作为类比，我们可以把这两个能级分别标为0和1。由于量子态的叠加，这样的系统可以处于0和1的叠加态，也就是这个量子位可以部分是0，部分是1。这种叠加赋予了量子比特同时表达多种状态的能力，因此具有更强的信息编码能力。当多个量子比特连接在一起时，我们可以将它们纠缠在一起，这也是经典比特所不具备的能力。

很难详细解释量子比特的纠缠，但可以理解为：在纠缠比特中，信息的表达必须视为一个整体，其维数随着比特数的增加呈指数增长，这为计算提供了一个指数增长的编码空间，理论上可以实现指数级的计算加速。如果我们能找到这样一对能级（即纠缠量子比特）并且可以继续扩展，对这些量子比特进行精确的量子门操作，然后精确的测量它们的量子态，最后设计出一个好的量子算法，这样我们就可能完成一些难以置信的高效计算。其实例子——里就有著名的Shor算法，可以把大数分解问题的复杂度降低到准多项式级别；理论上，该算法可能在短时间内破解互联网常用的RSA密码或椭圆曲线密码，产生的威胁可以说直接关系到国家安全。这也是国家 在量子计算上的巨大投资/信息产业的原因之一。

现实中有很多物理系统可以构造量子比特，可以基于光子、电子、原子、分子、原子核、晶格缺陷等；熟悉量子计算的读者可能听说过超导量子计算、离子阱量子计算、半导体量子计算、光量子计算等，本质上都是基于不同的物理系统开发的不同技术路线，其进度也是不同的。目前，超导和离子阱被认为是最有前途的两种技术方案。IBM的“鱼鹰”处理器和Quafu量子计算云平台都是基于超导方案。

2023年5月， IBM此前发布了433个量子比特“Osprey（鱼鹰）处理器推量子云平台；2023年5月在北京举行的中关村论坛上，北京量子信息科学研究所（简称“北京量子院”正式发布“Quafu”量子计算云平台，由北京量子学院运营、中国科学院物理研究所和清华大学联合开发了最大的量子计算系统之一，它可以提供136个互联、可以独立操作和测量的量子比特。

量子通信

量子密钥分发

量子密钥分发（量子 密钥 分配， QKD）作为密钥的安全传输方法，可以在两个远程通信终端之间发送密钥。在安全通信过程中，需要用密钥对信息进行加密和解密，密钥的安全性保证了信息的安全性。

与传统方式不同，量子密钥分发在理论上是无条件安全的，其安全性由量子力学的基本原理来保证。量子不可克隆定理表明，不可能完美地克隆任何量子态。因此，任何对量子密钥分发过程的窃听，都可能改变量子态本身，导致误码率很高，从而使窃听被发现。一般来说，量子态在QKD的传输依赖于光子的编码、传输、测量实现的。

密集编码

密集编码（Super dense   coding）本文的目的是通过共享纠缠来增加通信信道的容量。与量子隐形传态相比，量子和经典信道在密集编码中的作用正好相反。远程隐形传态是通过经典通道传输量子态：而密集编码使用连续量子变量传输来增加经典信道的容量。

量子算法

量子计算是一项重要的量子信息技术，其核心是构造量子算法。量子算法必须利用量子纠缠的重要性质。一般来说，一个量子算法有两个存储器A和B，利用量子计算的并行性，将幺正算符应用于存储器A和B，从而形成两个存储器A和B的量子态之间的纠缠。由于A和B之间的纠缠，测量A内存必然导致B内存的坍缩，进而实现量子计算。

量子隐形传态

Bennett等人在1993年首次提出了量子隐形传态的想法，量子隐形传态的基本原理如图所示（在量子隐形传态中，发送者是爱丽丝，接收者是鲍勃）用Bell基联合测量了EPR对的透射未知量子态和一个粒子量子态由于EPR对的量子非局域关联特性，未知态的所有量子信息将被“转移”EPR对的第二个粒子。只要EPR第二粒子的量子态按照经典通道传输的Bell基测量结果适当幺正变换（U）那么这个粒子就可以和要传输的未知态处于相同的量子态，这样未知态就可以在EPR的第二个粒子上重现。