数学公式

数学公式是人们发现自然界事物之间的某种联系，并以某种方式表达出来的一种表达方法。它代表了自然界中不同事物的量之间的相等或不相等的关系，准确地反映了事物的内部和外部关系，是我们从一个事物达到另一个事物的基础，从而更好地理解事物的本质和内涵。

数学公式

1自称科学，但含糊其辞，缺乏工具

数学公式

体的度量衡。

2操作定义不能使用(比如一个外人也能检验的普适变量、属于、或对象)

3不能满足简单性原则，即当很多变量出现时，不能从最简单的方式得到答案。

4，使用模棱两可的语言，大量的专业术语使文章看起来科学。

5缺乏边界条件：严格的科学理论在有限的范围内有明确的定义，明确指出预测现象何时何地适用，何时何地不适用。

小学数学几何公式

周长：

长方形的周长是 = （长+宽）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2

正方形的周长是 = ，边长是× ×4 = 4a

一个圆的周长是 =  pi×直径 =  pi   d  pi×半径× 2 =  pi   r

面积

长方形的面积是 = × s  =  ab

一个正方形的面积是 = 边长×   s  S = a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高2 s=（a+b）h÷2

直径=半径×2 d=2r

半径=直径÷2 r=d÷2

圆的面积=π×半径×半径

三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 S=a×a

矩形的面积=长×宽 S=a×b

平行四边形的面积=底×高 S=a×h

梯形的面积=（上底+下底）×高2 s=(a+b)h÷2

内角和：三角形内角之和=180度

长方体的体积=长×宽×高 V=abc

长方体（或正方体）体积=底部面积×高度 V=Sh

立方体的体积=边长x边长x边长 V=aaa

圆的面积=半径×半径× π  s=π R2

圆柱的侧面积：圆柱体的侧面面积等于底部的周长乘以高度。

S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱体的表面积等于底部周长乘以高度加上两端圆的面积。

S=ch 2s=ch 2πr2

圆柱的体积：圆柱体的体积等于底部面积乘以高度。

V=Sh

圆锥的体积=1/3底面积×高。

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

加减分母相同的分数，只加减分子，分母不变。

不同分母的分数相加和相减，首先相除，然后相加和相减。

分数的乘法则：

用分子的乘积做分子，分母的乘积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

常见单位换算

1）1k m=1km  1km=1000m  1m=10mm  1cm=10cm  1cm=10mm

2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

4）1吨=1000kg  1kg=1000g= 1kg=2斤

5）1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

6）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

7）1元=10角 1角=10分 1元=100分

8）1世纪=100年= 1=365天（平年）366天（闰年） 1天=24小时 1小时=60分钟=3600秒 1分钟=60秒 1秒=1000毫秒

初级数量关系公式

1、份数×份数=总份数  ÷份数=份数  ÷份数=份数

2、1倍数×倍数=倍数 倍数÷ 1倍数=倍数 倍数÷1倍数

3、速度×时间=距离 距离÷速度=时间距离÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价

命题逻辑的语义公式

根据谓词逻辑的语义推理规则，语义应该是一致的，即对于一个命题逻辑陈述集F，当且仅当至少有F的所有元素在I下为真的这样一个解释，那么F就是语义一致的。在命题逻辑语义中，一个赋值不能同时赋予一个命题原子公式真和假。在命题逻辑语义学中，在相同的解释下，一个集合不能同时属于一个谓词的外延和这个谓词的外延。

线角

1 两点之间有且只有一条直线

2 两点之间的线段最短

3 同角或等角的余角相等

4 相同或等角的余角相等

有且仅有一条直线垂直于已知直线

6 在连接直线外的一点与直线上的点的所有线段中，垂直线段最短

7 平行公理 通过直线外的一点，有且仅有一条直线平行于这条直线

8 如果两条直线平行于第三条直线，则这两条直线相互平行

9 同一个角相等，两条直线平行

10 内部位错角相等，两条直线平行

11 与侧内角互补，两条直线平行

两条直线平行，同角相等

13 两条直线平行，内部位错角相等

14 两条直线平行且互补

三角形

定理15 三角形任意两条边之和大于第三条边

16 推论 三角形的任意两条边之差都小于第三条边

17 三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180

18 推论1 直角三角形的两个锐角是互补的

193356推论2 三角形的外角等于两个不相邻的内角之和

203356推论3 三角形的外角大于不与之相邻的任何内角

21 全等三角形和s对应边、对应角相等

22边角边公理(sas) 有两个角相等的三角形

23 拐角公理( asa)两个三角形的两个角对应于它们的边，这两个三角形全等

24 边缘公理(sss) 有三条边对应于两个三角形的重合

25 斜边、直角边公理(hl) 两个有斜边和一条直角边的直角三角形全等

定理26  1 角平分线上的一点与角两边的距离相等

定理27  2 一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

定理3 △ABC中，角∠A的平分线与BC和D相交，此时AB:AC=BD:CD

角29 的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形的性质定理 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶点的平分线平分底边并垂直于底边

32等腰三角形顶角的平分线、底边上的中心线和底边上的高度彼此重合

33 推论 等边三角形的所有角都相等，每个角等于60°

34 等腰三角形的判定定理3356如果三角形的两个角相等，那么这两个角的对边也相等（等角对等边）

推论1 三个角相等的三角形是等边三角形

36 推论 23356角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，它所面对的右边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

定理393356  线段的中垂线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等

40 逆定理 和一条线段的两个端点等距的点在这条线段的中垂线上

41 线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端距离相等的所有点的集合

定理42  13356关于一条直线对称的两个图全等

定理33 如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是连接对应点的中垂线定理 44定理3 两个图形关于一条直线对称如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

44逆定理 如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，则这两个图关于这条直线对称

45勾股定理直角三角形的两个直角A、b的平方和、等于斜边c的平方，即a 2b 2=c 2

46勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边的长度是a、b、C与A 2 B 2=C 2 相关，所以这个三角形是直角三角形

47角角边（aas）有两条边，其中一条边的对角线分别对应于两个相等三角形的重合。

四边形

定理48四边形 的内角之和等于360

四边形的外角之和等于360°

50个多边形的内角和定理 n个多边形的内角和等于（n-2）×180°

推论 任意多边形的外角之和等于360

52平行四边形性质定理1 平行四边形对角线相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形有相等的对边

推论 夹在两条平行线中间的平行线是相等的

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线等分

56平行四边形判定定理1 两组对角线相等的平行四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边相等的平行四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线被二等分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边相等的平行四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四个边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线

66菱形面积=对角线积的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 有四条等边的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并垂直平分，每条对角线平分一组对角线

71的定理1 关于两个具有中心对称的图是全等的

定理2 关于两个具有中心对称的图，对称点的连线都经过对称中心，并被对称中心等分

73逆定理 如果连接两个图的对应点的直线通过某一点并被该点等分，那么这两个图关于该点对称

74等腰梯形性质定理同一个底边上的等腰梯形的两个角相等

等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 同一底边上两个角相等的梯形是等腰梯形

对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线平分线段定理 如果一组平行线在一条直线上有相等的线段，那么其他直线上的线段也相等

79 推论1 通过梯形一个腰的中点并与底边平行的直线会平分另一个腰

80 推论2 过三角形一边的中点与另一边平行的直线会平分第三边

三角形中线定理平行于第三边，等于第三边的一半

82 梯形中线定理 梯形中线平行于两个底且等于两个底之和的一半 l=（a+b）÷2 s=长×高

(83 )1)比例 的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a:b=c:d

(84 )2)比率属性 ，如果/b=c/d,那么(a±b)b=(c±d)d

(85 )3)等距属性 ，如果A/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)然后 (a+c+…+m)b+d+…+n)=a/b

86 平行线分线段与比例定理 三条平行线切两条直线，对应的线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线与另外两边相交（或两边的延长线），得到的相应线段是成比例的

定理88   如果一条直线切割三角形的两边，（或两边的延长线）对应的线段是成比例的，所以这条线平行于三角形的第三条边

89 是平行于三角形一边并与另外两边相交的直线切割三角形的三条边与原始三角形的三条边成比例

定理90   平行于三角形一边和其他两边的直线（或两边的延长线）交集，三角形与原三角形相似

91 相似三角形的判定定理1 两个角相等，两个三角形相似（asa）

92 直角三角形由斜边上的高度分成两个直角三角形，与原三角形相似

93 判定定理2 两边成比例且夹角相等，两个三角形相似（sas）

94 判定定理3 三边成比例，两个三角形相似（sss）

定理95   如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成正比，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长之比等于相似比

98 性质定理 相似三角形面积之比等于相似比的平方

任何锐角的正弦等于其余角的余弦，任何锐角的余弦等于其余角的正弦

任何锐角的正切等于其余角的余切，任何锐角的余切等于其余角的正切

圆

圆是一组点到固定点的距离等于固定长度的点

圆的内部可以看作是中心距小于半径的点的集合

圆的外侧可以看作是圆心比半径远的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到一个定点的距离等于一个定长点的轨迹，是一个以该定点为圆心，定长为半径的圆

106已知线段两端点距离相等的点的轨迹是该线段的中垂线

从107°到一个已知角两边距离相等的点的轨迹就是这个角的平分线

从108到两条平行线等距点的轨迹是与这两条平行线平行且等距的直线

定理109  不在一条直线上的三点确定一个圆。

110垂直直径定理 将垂直于其直径的弦一分为二，并将弦所对的两条弧一分为二

111推论1  1平分和弦（不是直径）的直径垂直于弦，并将弦对面的两条弧一分为二

2弦的中垂线穿过圆心，平分与弦相对的两条弧

③平分与弦相对的一段弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一段弧

112推论2 夹在一个圆的两条平行弦之间的弧是相等的

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

定理114  在同一圆或同一圆内，等圆心角有等弧等弦等弦心距

115推论 在同一个圆或相等的圆上，如果两个圆心角、两条弧、如果一组和弦或和弦 中心距离相等，则对应的其他组也相等

定理116  弧对着等于其圆心角一半的圆周角

117推论1 同一圆弧或相等圆弧的圆周角相等；在同一圆或同一圆内，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）圆周角是直角；圆周角为90°的 对弦为直径

推论3 如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

定理120  圆的内接四边形的对角线互补，任意外角等于其内角

121 1直线l和⊙o相交3356d￠r

②直线L与⊙o  d=r相切

③直线l和⊙o被3356d